Workshop de Armadilhas.

Neste domingo 12/09/2021 foi realizado o Workshop de Armadilhas.

Agradecemos a todos os participantes!

Lembrando que a caça é proibida em todo o território nacional, salvo em caso de sobrevivência.

 

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Lá você encontrará fotos, avaliações dos participantes, informações dos próximos cursos e acesso as rotas pelo google maps.

Navegação Terrestre - LINHAS BASE – AVANÇADO MANTENDO-SE NO CURSO

Módulo sobre orientação e navegação. Em caso de dúvida entrar em contato. 

LINHAS BASE – AVANÇADO

MANTENDO-SE NO CURSO

 

Agora que já estudamos o assunto TRIANGULAÇÃO e como podemos usar esta técnica para nos localizar vamos ver outro tópico avançado onde veremos como podemos nos manter em curso usando pontos de referência no terreno.

OBS: caso você não tenha visto a explicação sobre triangulação não esqueça de correr atrás dela.

O que precisamos?

Uma bússola apenas.

Papel, caneta, radio, celular etc são itens optativos 😉

 

Mas o quê é uma LINHA BASE afinal? Vamos descomplicar, tirar vocabulário técnico do caminho e ir direto ao ponto. Uma linha base é uma direção escolhida cuidadosamente pelo navegador e tomada como eixo (BASE) para sua orientação em campo. Como falamos na Escola MS, “está orientado? Então navegue!”  É uma direção (azimute) de referência que escolho para me orientar em campo ou sobre um mapa de modo a manter um curso fixo em progressão pelo terreno. Por quê cuidadosamente escolhida? Pois ela servirá de guia para a maior parte de sua progressão e muitas vezes a única informação de alinhamento que você terá para saber aonde está seu destino, acampamento etc.

E o quê seria um alinhamento aqui? É a reta definida por uma visada de azimute.

Exemplo: Mário para seu veículo em estacionamento à beira da Praia da Vega para fazer uma trilha morro acima. Deste ponto ele consegue apenas ver sobre a floresta fechada o cume de o que crê ser seu destino (Morro dos Patos). Ele não tem ideia do zig-zag, distância nem nada que a trilha fará mas por via das dúvidas ele toma uma linha base para sua trilha, tirando a visada com a bússola de onde tem boa vista (visada) ao ponto de referência (cume do Morro dos Patos), verificando que seu alinhamento entre o início da trilha e o destino possui azimute 40 graus (Az. Inverso 220 graus). Ele não sabe que direção a trilha lhe levará mas agora definida sua linha base ele com a técnica certa e prática que tem sabe que conseguirá manter-se no curso e ao final da trilha, voltar ao carro.

Desorientados por vezes. Perdidos nunca!

Não confundir linha base com Azimute (linha/rota) de Fuga! Isso é outra estória e vamos tratar dele depois já que já teremos triangulação e linhas base bem entendidas.

 

QUANDO USAMOS A LINHA BASE?

Sempre que formos partir de local conhecido ou estação (ponto de parada como um acampamento) em direção desconhecida, quando pudermos por mapa/carta ou visada estabelecer uma referência cuidadosa de onde estamos. O intuito de estabelecer uma LINHA BASE é ser capaz de navegar de volta ao ponto de saída (ex. acampamento) ou estabelecer rota até destino.

Já devem estar lembrando daquela estória “visada-progressão-visada-progressão” que tanto falamos durante nossos workshops.... Quem já ligou uma coisa a outra já pode pular e ir direto para a parte de como voltar à rota... 😊

Uma vez estabelecida uma linha base para minha progressão eu devo ao máximo tentar me manter nela, sempre que possível e o quanto antes ajustando meu alinhamento a fim de coincidir com ela.

 

Vamos então para a visualização de o que aprendemos até agora. Considerem o mapa abaixo:

Vamos introduzir nosso cenário rapidamente para compreensão pois usaremos ele até o final do assunto. MESTRE SELVA (MS) foram acampar em uma zona bem montanhosa no estado do RJ onde as elevações saem de 0m a 1000m abruptamente. O local escolhido para armar a barraca é uma clareira em platô com vista aos cumes em volta, próximo a riacho e com acesso fácil a trilhas para escalada em rocha. MS convidaram um amigo, aqui Jeremy, para encontrar com ele mas como a recepção de GPS lá é bem ruim e o local grande, a precisão da localização foi ruim de modo que MS informa que o local exato onde a clareira se encontra está alinhado com Az. 291 da face de rocha do Pico do Eco com Az.232 graus do Paredão UEJ (P.UEJ) e que ela deixaria um totem após o cruze do rio marcando o local na trilha mais próximo de entrada pela trilha Sudoeste que Jeremy pegaria (ponto mais próximo de sua casa). A clareira está em algum local sob o sopé do Pico do Eco (P.E.) entre a Encosta do Tadeu e o Morro do Ito. Sendo Jeremy um proficiente e expert navegador, isto já basta!

Az. 291 da face de rocha do Pico do Eco – MS definiu uma LINHA de BASE e fixou a localização exata para seu acampamento com o segundo alinhamento P.UEJ  (Az.232) que passou. Vemos aqui o uso da TRIANGULAÇÃO para fixar uma posição e linha base de operações!

Tranqüilo que Jeremy chegará ao acampamento nas próximas horas, podemos agora explorar o complexo de morros e picos e procurar os tesouros que as matas fora das trilhas podem esconder.

ATENÇÃO: Não utilize este material para tentar a sorte saindo das trilhas nem se expondo a riscos de que sua capacidade técnica não suporte. O cenário aqui exposto é lúdico. Este material mesmo que com intuito de ensinar técnicas avançadas de posicionamento não é substituto para um curso prático de formação com profissionais capacitados e o autor não se responsabiliza por má utilização deste material ou escolha de tomada de risco acima de sua capacidade física e/ou técnica e quaisquer riscos advindos disto. Algumas atividades envolvem riscos reais.

MAS SERÁ QUE SABEREMOS VOLTAR PARA O ACAMPAMENTO SE DEIXARMOS A SEGURANÇA DESTE, AINDA MAIS DAS TRILHAS BEM-MARCADAS?

Vamos ver como um ponto fixado por alinhamentos e linhas base são usados para atingir este objetivo e outros adaptados.

 

Mas antes, vamos rever do Módulo I de Navegação Terrestre como seguir um curso pré-determinado (LINHA BASE) sucessivamente até atingir um destino.

“visada-progressão-visada-progressão-visada-progressão...”

Ela novamente.

No diagrama acima temos o terreno aproximado da #montanhadaserpente e hoje é dia de continuarmos o reflorestamento do lado oposto, mais ao Norte, de nossa área. Trata-se do reflorestamento de encosta íngreme situada a uns 900m do Brejo da Serpente; um terreno muito acidentado e entre nós e o ponto de parada no último ataque com as mudas existe um vale com rio e floresta densa que impossibilita qualquer visada.

Então qual o problema? Eu poderia usar o GPS! A precisão não é excelente, mas está dentro dos 20m e conhecemos bem nossa mata, mesmo que errássemos o caminho em linha reta ainda assim chegaríamos ao destino.  MAS “TEM UM PORÉM”,

É inviável carregar enxadas e diversos outros equipamentos toda vez que fazemos um trabalho, e deixar na encosta é exposto demais a olhos desconhecidos. A solução é deixarmos em local seguro dentro da mata (aqui marcado como o triângulo vermelho), porém não temos esse último local marcado no GPS! Sabemos entretanto que ele está ao Sul do córrego dos Afonsos e a Leste de clareira em cume de morrete  - e este morrete (Ponto 1) conseguimos ver nitidamente de ambos os lados do vale.

LINHA DE AÇÃO:

1)      Nos deslocamos para a esquerda sobre a cumeada até estarmos em posição onde tanto o morrete quanto o ponto de destino estejam alinhados. Este alinhamento será então nossa LINHA BASE!

2)      Tiramos o azimute do alinhamento (LB), neste caso do Ponto A ao Ponto B, passando pelo morrete Ponto 1

3)      Executamos a “Visada-Progressão” de  A até  1 descendo a encosta nordeste , seguindo sempre o mesmo azimute.

4)      Ao chegarmos em 1, executamos rápida procura a NE abaixo do rio pelos equipamentos e voltamos ao sopé do morrete e continuamos seguindo o mesmo azimute.

 

No último passo (passo 4) poderíamos claro seguir direto ao destino sem retornar ao alinhamento visto que conhecemos o terreno, visto que o que realmente queríamos era não perder tempo na coleta dos equipamentos.

 

Vimos aqui de maneira curta com apenas 1 perna como proceder em progressão sobre uma linha base. Muito comumente iremos realizar esta operação de INTERMEDIAÇÃO de PONTO / VISADA / PROGRESSÃO diversas vezes a fim de chegar ao destino. Esse é uma habilidade difícil de dominar. Vamos falar mais disso dando mais exemplos. Mas agora vamos seguir com o tópico anterior.

 

Voltando a MS e Jeremy e seu acampamento selvagem, como deverão eles proceder em seus deslocamentos  DE / PARA o acampamento e as áreas de interesse a fim de não se perderem, tendo apenas uma bússola? Vamos usar as linhas-base , alinhamentos, visadas para responder a essa pergunta agora.

 

Começando por Jeremy que chegará via Leste e ao final do dia. Ele sabe que o acampamento está locado exatamente na intersecção dos Azimutes (Az.) visados  291 e  232; porém isto só é verdade para a linha-base do acampamento. Jeremy está a quilômetros a Leste deste ponto e caso tentasse seguir tais azimutes de onde irá entrar pela trilha ficará igualmente a Km do acampamento...e perdido. Ele sabe então que precisa confiar em sua bússola e seguir a Noroeste pela trilha até que esteja em local onde a visada a face de rocha do Pico do Eco esteja coincidindo com Az. 291. Ele caminha por 30 min e vê pela primeira vez a face alvo. Verificando a bússola tira Az.60 graus. Como seu sentido de deslocamento é Noroeste sabe que quanto mais andar maior será o Az. Lido, pois então continua seguindo na trilha. Mais diversos minutos, ele chega em descampado e tira novo azimute ao Pico, desta vez Az.83 graus. Verifica que está realmente no sentido correto e que em breve deverá estar no PONTO de ALINHAMENTO da LINHA BASE do acampamento com o P.E. Caminha mais poucos minutos quando começa descida íngreme do descampado e verifica que agora está alinhado ao Az. 291, que na verdade vocês já devem ter percebido pois falamos sobre isso no material sobre triangulação, Jeremy precisa na verdade tomar o AZIMUTE INVERSO ao passado por MS ! Deste modo  Az. 60, 80, 111 graus... (sendo 111 graus o Az.Inv. de 291). Quando sua bússola estiver alinhada com o Az. 111 graus ele estará sobre a linha base passada. Aqui até o momento passamos os azimutes pelo inverso a fim de forçar o leitor e pensar exercitar o aprendido e a pensar que muitas vezes temos que ajustar nossa perspectiva a de quem dá origem à informação!

Ele então usa a segunda peça de alinhamento que possui (Az. 232 graus que inversos são 52 graus) a fim de se posicionar corretamente em relação ao acampamento. Percebe que está longe do ponto, estando mais de 60 graus fora. Porém calcula sua posição e segue a NO pela trilha a fim de encontrar o ponto onde tenha na bússola o P. UEJ com Az. 52 graus e P.E. com Az. 111 graus. Ele desce a ravina até encontrar uma BIFURCAÇÃO. Tomando a que desce a NO, poucos minutos mais tarde verifica que passou do alinhamento de 52 graus o que é alerta que passou do local correto. Ele então volta e testa a trilha que descia a Oeste e verifica que a bússola volta a se alinhar e que o Az. Ao P.E. também está mais próximo do correto. Mais poucos minutos ele encontra nova bifurcação, mas já atento que deve “voltar” a SO (sudoeste) ele segue na direção P.E. até que finalmente verifica o totem deixado por seu amigo. Uma rápida busca o leva a um ponto onde ambos os pontos de referência se alinham com o informado pelo amigo e o acampamento está exatamente onde deveria!

Depois dessa descrição, nada melhor que um desenho para esclarecer o que Jeremy fez, não acham!? Vamos então ao terreno como ele verdadeiramente é, e que explica as subidas e descidas da rota, bifurcações etc.

 

A imagem mostra a trilha em floresta densa e fechada, e as clareiras e pontos de visada que o caminhante utilizou para navegar.

 

Qual a diferença entre a sala TEORIA, um VÍDEO no YOUTUBE e a PRÁTICA? A diferença é sala de aula versus adversidade do meio! De um lado você tem grid de coordenadas, mapa colorido, google para tirar dúvidas e alguém lhe dizendo o que e como fazer. Do outro você tem que se garantir sozinho e manter o curso sob condições adversas e onde o objetivo não pode ser visto. Prepare-se corretamente. Busque conhecimento sólido junto a profissionais com experiência e pratique antes de aventurar-se.

 

Vamos praticar outro cenário?

No dia seguinte decidem que vão ao Paredão UEJ (P.UEJ) dar uma escaladinha. A falésia tem diversas vias de escalada livre fantásticas e todos os instrutores da escola são escaladores e guias de montanha. A oportunidade de escalar durante um acampamento não é algo que acontece todo dia. A trilha de acesso ao P.UEJ é um vara-mato, mal definida e pouco frequentada, e nenhum deles tem experiência neste pedaço de trilha de modo que estão navegando sem conhecimento prévio do terreno e rota (no vocabulário dos escaladores, “à vista” / “on sight”). KMON!

De que dispõe para navegar com segurança?

·         Uma estimativa de distância

·         A direção do destino

·         Uma bússola

·         As linhas-base e alinhamentos já estabelecidos para o acampamento, onde se inclui o azimute acampamento – Paredão UEJ (Az.52 graus)

Saem em direção Oeste deslocando-se pela trilha até o cruze do rio. Jeremy  fala que há outro cruze mais a cima e que ontem entrou em trilha saindo daquele cruze. Como não sabem se esta trilha ou a de cima é mais curta ou mesmo se chegam ao mesmo destino, decidem por tomar esta mais próxima.

O navegador deve sempre estimar o tempo que levará de um objetivo a outro pois este detalhe lhe será de grande importância para saber se ainda está na rota correta ou se desorientou e precisa reavaliar.

Em torno dos 20 minutos dão de encontro com um paredão descendo a trilha. Avaliam que dada a distância e a orientação que estavam seguindo trata-se de paredão errado, possivelmente a Encosta do Tadeu, face pouco inclinada e sem interesse para eles. Continuam em mata densa agora sem qualquer visada até iniciarem subida íngreme na trilha por vários minutos margeando a Encosta do Tadeu. Em certo ponto conseguem avistar um paredão distante, semelhante ao P.UEJ e tiram Az. 136 graus. Agora aplicarão este azimute na navegação (“visada-progressão”) até conseguirem chegar à base do paredão avistado.  Mais acima nova bifurcação, mas seguem o Az. na bússola para a direita (Leste).

 

Alguns leitores devem ter se perguntado por que digo “a rota segue oeste” em casos que o azimute está claramente no primeiro quadrante (Leste).... É erro? Nada disso!

AZIMUTE  e DIREÇÃO de DESLOCAMENTO não são a mesma coisa. O uso da linguagem aqui é proposital a fim de expor o leitor a uma complexidade extra. Em muitos casos essa diferença é exatamente o que nos indica como ajustar nossa rota.

Pouco acima chegam ao Paredão UEJ . Excelente! E verificam que continuaram no alinhamento Az. 136 graus. Após a escalada, voltam ao acampamento. Como estão alinhados com o Az. 136 graus e o acampamento está alinhado com Az. 52 graus, é obvio que devem seguir na direção Nordeste (para a direita da trilha) até alinharem-se.  Tomam o risco de ao invés de voltarem pelo mesmo caminho, seguirem com a informação de Jeremy de que havia trilha mais a cima e como o alinhamento dela está no sentido correto, julgam que podem experimentar segui-la pois vindo por cima pode ser mais rápida e tranquila.  Assim o fazem e chegam ao cruze do rio correto, percebendo que estão no sentido correto descendo ao Az. 52. Mais poucos minutos reconhecem o segundo cruze do rio e sabem que chegaram ao acampamento.

 

O navegador competente há de fazer tais julgamentos e estar certo de suas capacidades e ciente das decisões que toma. Quando você estiver navegando fora de caminhos conhecidos NÃO CONFIE nos seus sentidos de navegação. Confie na bússola e nas técnicas aprendidas.

 

MAS COMO DECIDIMOS QUAL ROTA SEGUIR NUMA SITUAÇÃO INUSITADA E TERRENO DESCONHECIDO?

Pelo exemplo acima já é possível ter uma ideia de como definimos rotas e como progredimos sucessivamente de ponto a ponto até chegarmos ao destino. Porém vamos ver um exemplo gráfico novamente , com mais uma análise realista de caso a fim de deixar um pouco a teoria de lado.

No mapa abaixo, produzi uma mapa de relevo de uma região montanhosa ao Norte do RJ quase ES e o cenário é o seguinte:

Expedicionários em travessia estudam rota de saída para terminar seu trekking. O destino final é o vilarejo no sopé de um dos picos, onde existe serviço de ônibus para voltarem, além de instalação e restaurantes. O terreno é montanhoso, muito acidentado e com grande desníveis e ravinas. A altitude dos picos gira em torno dos 1300m e a segurança da rota nesta volta final é importante para o grupo.

Eles têm: MAPA (o abaixo) e bússola, além de um bom nível de conhecimento.

Decidem então estudar o mapa e sabendo onde estão (pico exato) e onde está o término da jornada, podem calcular sua rota e estabelecer qual caminho seguir. Do alto do Pico mais alto (alt. 1.630m) eles têm visada do pico situado ao destino e dos picos maiores ao entrono, além de uma boa vista dos vales, que confrontando com o mapa em mãos, provém toda a informação necessária para sua decisão.

É a primeira vez de todos e nenhum deles têm informações confiáveis a cerca dos caminhos a serem tomados.

 

 

 

 

O MAPA em revelo. Estando em A, com destino a C, qual rota seguirão?

O triângulo formado mostra o azimute do alinhamento + a distância plana entre eles. As cores, neste mapa hipsométrico, mostram pontos de maior altimetria (altitude) nas cores mais escuras e avermelhadas, enquanto os pontos mais baixos vão clareando passando a amarelo e finalmente verde. Fica claro que o caminho AC embora linha reta tem que cruzar diversos lances complexos além de adentrar um vale acidentado. Já o caminho BC mostra uma perda altimétrica grande em direção ao destino, e um vale muito mais transitável, talvez até com uma estrada de terra tronando o trajeto mais seguro e fácil.

Deste modo, com as informações que têm em mãos eles decidem:

1)      De A  têm visada direta a C, de modo que irão estabelecer AC como sua LINHA BASE (em vermelho), Az. 40 graus e distância 21 km

2)      Decidiram seguir de A para B e de B então para C como falado, assim descerão a cumeada por vale que facilitará a navegação retirando complexidade desta, e em B encontrarão já outro vale, este já descendo em direção ao vilarejo. O caminho fica com 5 km a maior, porém reduzem a complexidade e muito provavelmente o tempo de deslocamento com mais segurança. Assim, AB tem Az. 356 graus e 11km e BC Az. 70 graus com 15 km. Total 26 km porém já desembocando diretamente sobre o vilarejo e sendo guiados pelo vale num único azimute.

Ainda, podem decidir tomar pontos de referência ao longo das pernas (AB ; BC) a fim de verificar o curso via triangulação, que já vimos anteriormente. Partindo de A seguem Az.356 graus até o ponto no vale abaixo de B e de lá seguem Az. 70 graus vale abaixo até o destino.

 

MAS E SE O PERCURSO  ATÉ B FOSSE SEM VISADA DIRETA...

Como vimos, de A é possível ver o vale até B e eles sabem que o caminho pode ser feito sem se perderem e sem a necessidade de estabelecerem linhas base auxiliares. Mas e se houvesse entrada em floresta ou ao invés deste vale “limpo” estivessem na cumeada de um completo de montanhas? Daí a desorientação seria fácil de ocorrer.

Acho que temos que detalhar mais a técnica... vamos lá:

Antes de continuar, vamos deixar claro que linha-base, alinhamento, visada, handrail, etc são termos usados por diferentes especialidades de profissionais (cartógrafo, topógrafo, orientista amador, etc) para falar de um mesmo conceito geral, e muitas vezes as pequenas diferenças entre tais termos não impactam na precisão dos objetivos intencionados. Então vamos lá.

Podemos estabelecer então várias linhas base ao longo de nosso trajeto a fim de garantir que estejamos mantendo o curso programado? SIM.

 

 

 

E quanto a sabermos se atingimos o objetivo conforme havíamos planejado?

VISADA-PROGRESSÃO

Bom, já vimos bem o conceito de AZIMUTE INVERSO / CONTRA  AZIMUTE e ele deve ser usado sempre que necessitemos verificar que estamos na rota correta – no azimute correto. De que maneira?

Lembram do homem bússola, homem passo, homem ponto? E as diversas variações a técnica de progressão em terreno...tem a finalidade de propiciar sempre uma linha reta de visada (ponto chave aqui) para uma progressão segura no azimute desejado. Quando enviamos alguém à frente é para essa pessoa seguir até o objetivo estabelecido e lá parar; uma vez lá, ela pode tirar o contra azimute de onde está até a origem de onde partiu e assim verificar se saiu da rota.  Exemplo: Maria envia João até a rocha 200m no Az.180 e ao chegar na rocha João tira o azimute da rocha para Maria e verifica que ela está no Az. 360 graus. Como 360 (=zero) é o Az. inverso de 180, eles estão alinhados e o destino foi atingido.

No caso de estarmos sozinhos a técnica “visada-progressão” necessita de improvisação e objetos intermediários com visada direta serão usados, substituindo o/ companheiro/a de progressão. Sucessivas visadas seguidas de progressão até o ponto visado (alvo) são feitas até se atingir o final do percurso.

Deste modo:

Navegando sobre uma LINHA BASE A-B com Az. X:

1)      Parte-se de A  com Az.X até o ponto 1 distante de A porém visível.

a)       Em 1 verifica-se pelo contra azimute se A e 1 estão alinhados

b)      Ainda em 1 tira-se a visada do ponto 2 com Az. X

2)      Chegando no Ponto 2, vindo de 1 com Az. da linha base

a)       Verifica-se se o Ponto 1 está no contra azimute de X

b)      Ainda em 2 escolhe-se o ponto 3 e segue-se para ele com Az.X

 ( ... )

12) Chegando no ponto 12, vindo de 11 com Az. da linha base

                a) verifica-se que o contra azimute está correto visando 11.

                b) visamos B, nosso destino que deve estar no Az. X e seguimos até ele

 

É um processo trabalhoso, mas sem mistérios. O navegador precisa de atenção, sistematização de suas ações e o conhecimento solidificado.

 

Vamos ficar por aqui neste assunto pois já temos 10 páginas e estudar os casos mais complexos nos nossos workshops e aulas virtuais. Foi um prazer tê-los conosco.

Início de outro módulo....

 

 

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AGORA QUE VOCÊ JÁ APRENDEU MAIS ESSA TÉCNICA DE NAVEGAÇÃO, EMBARQUE NUM PRÓXIMO WORKSHOP OU CURSO NOSSO DE VENHA PRATICAR E VER EM CAMPO COMO FUNCIONA.

 

Esperamos que esta introdução tenha sido proveitosa para a compreensão da técnica gráfica de triangulação e de forma didática para que seu emprego possa ser feito em caso de necessidade.

TREINE E ESTUDE

 

Estamos abertos para receber na escola quem tiver interesse em se capacitar no assunto cartografia e navegação.

 

Cumprimentos

Tony Loureiro, instrutor coordenador da Escola Mestre Selva membra CONFE-SUR no RJ.

Especialista em sobrevivência, cartografia e ciências geomáticas; cartógrafo, agrimensor e topógrafo.

Contatos:

Tel/Zap: (21) 98101-5086

FB e Instagram @mestreselva

Web: cursomestreselva@blogspot.com

YouTube: mestreselva

#navegacao #mapaebussola #orientacao #mateiro #landnavigation #mapreadingskills 

Navegação Terrestre - MEDIDAS DE DISTÂNCIA NOS MAPAS, DISTÂNCIAS 2D E DISTÂNCIAS REAIS NO TERRENO

 Mais um módulo de navegação terrestre. Em caso de dúvidas entrem em contato

DISTÂNCIAS LINEARES

MEDIDAS DE DISTÂNCIA NOS MAPAS, DISTÂNCIAS 2D E DISTÂNCIAS REAIS NO TERRENO

 

 

Amigos bem-vindos novamente a mais um módulo avançado de navegação terrestre.

Nossa intenção é fornecer informações muito carecidas na língua portuguesa, num grau de detalhe e aplicação prática inexistente até o momento.

Este material de estudo deve ser usado juntamente com o conhecimento prático.

 

Vamos agora falar um pouco sobre distâncias. Como medimos, julgamos e avaliamos as distâncias apresentadas no produto cartográfico (mapa, carta) a fim de termos essa parte importante a navegação.

Bem, identificamos um ponto de origem no mapa e um de destino. Queremos saber qual a distância entre eles para podermos estimar nosso esforço, tempo de percurso e demais detalhes que pode ser a exemplo se temos tempo para completar “aquela perna da trilha ainda com luz”.

Creio que todos já tenham entendido bem os conceitos passados nas aulas presenciais de distância, contagem de passos e escala numérica e gráfica, de modo que não iremos focar mais neles. Vamos dar mais atenção àquele ponto que causa bloqueio em alguns durante os cursos: a matemática.

Mas calma pessoal! Não é matemática de foguete. É coisa simples. E o instrutor vai tentar passar de maneira leve e direta.

Este ponto não é necessário para navegar nem se orientar, mas é absolutamente necessário para o expert e o avançado que queira conhecer todas as facetas da navegação e orientação.

 

Primeiro uma rápida revisão.

Consideremos um mapa “padrão” com alguma indicação de escala deste. E o que seria essa tal escala mesmo? É a relação entre a distância coberta no papel pelo mapa e a distância real equivalente no terreno.

Tomemos a escala abaixo como exemplo

Ela nos diz que  cada 1 unidade de distância no mapa (cm, mm, inch etc)  representa 2.000 (2 mil) da mesma unidade no terreno real. Se decidirmos “pensar” em centímetros” com nosso mapa então cada cm medidos no mapa  = 2 mil cm de “mundo real”.

 

Preciso conversar com vocês sobre esse tal “mundo real” um momento. Nós da Cartografia seguimos muitas regras, normas e matemática para converter o tal mundo real em um mapa plano e impresso. Temos entre as metas conseguir a maior precisão dentro da escala produzida para o mapa em questão de modo a reproduzir o “objeto” do mapa de melhor maneira possível.  Um mapa topográfico tem um objeto diferente de outro mapa, por exemplo, de orientação, navegação urbana, logístico, cadastral, agricultura etc., mesmo que todos eles estejam em uma mesma escala e representando um mesmíssimo local. Assim, cortando em miúdos, tem coisa que vai aparecer num com alta precisão (descritiva e/ou posicional) e em outros ele nem vai aparecer ou se aparecer vai vir de maneira tão genérica que parecerá um “mapinha de festa de criança”. Uma vez que atendam ao “objeto” a que se originam não há problema nenhum.

Isso tudo para dizer que a precisão nos mapas é bastante relativa e que um produto gerado por um profissional, atendendo às normas e padrões, é incomparável a outro gerado por amador ou entusiasta, porém ambos têm condição de atender a um objeto. O 1 (hum) para 2 mil pode não ser tão exato assim na vida real mas aproximado, e como veremos, diferenças de alguns pontos percentuais não importarão para o navegador. As distâncias sobre o terreno real nunca serão exatas quando representadas em um mapa plano. O terreno natural apresenta variações imensuráveis e que não podem ser modeladas matematicamente. Uma distância AB sobre um terreno rural mesmo que sobre um curto espaço e sobre uma estrada feita com maquinário terá grandes variações de medidas planialtimétricas (de distancias e altitude) quando comparadas ao pátio de uma fábrica que teve terraplanagem com o mesmo maquinário, porém o foco foi ter certeza de que o terreno estava no nível e as dimensões tiveram verificações milimétricas. Mas qual a diferença? Pode ser centímetros! 3cm, 5 cm, 50cm. Muito pouco e em nada afetará nossa capacidade de navegar com precisão absoluta. O mesmo já não se diz dos impactos no direito civil e cartorário... Este trabalho não vai ficar em ensinar os porquês e o quê influencia a precisão nem como escalas e precisões são medidas ou a decisão de qual usar pois de pouco interessam ao leigo.

O terreno tem “altos e baixos”, que são aclives, declives, valas, rampas entre outros, que influenciam na medição precisa. Mas como converso sempre nos cursos, eles em grande parte “tendem a se anular” entre eles próprios visto que a escala necessária para a navegação terrestre comporta tais diferenças. Vamos seguir com a seguinte ideia na cabeça: as distâncias percorridas estarão bem em linha com o representado em escala no mapa!

 

Fórmula básica da escala: E = d / D , onde d é a medição no mapa e D a medição real

As escalas podem ser de Ampliação (d/D>1) quando o modelo (mapa) é maior que o real; Natural (d/D =1) onde tudo é 1 para 1 e; Redução (d/D<1) que é o caso dos mapas de navegação, como o  1:2000 abaixo.

A escala em questão (1:2000) é traduzida da seguinte forma: para cada 1 unidade medida no modelo (mapa) temos 2.000 unidades no terreno. Em exemplo, escolhemos régua centimétrica e medimos distância AB = 1cm, de modo que esta linha AB no terreno tem na verdade 1 cm * 2000 cm = 2000cm que convertidos em metros, para facilitar, temos 20 metros (pois 1m = 100cm, então 2000/100 = 20

Já a escala GRAFICA nos facilita muto a vida. Ela vem prontinha nos mostrando o tamanho do terreno no mapa. Só precisamos transportar essa medida com o dedo, pedaço de linha, pedaço de pau, grama ou, obvio, régua, e estimar com alta precisão a distância envolvida. OBS: essas divisões menores na escala gráfica são o chamado talão, subdivisões, normalmente em 10 partes, na escala que auxiliam na identificação das distâncias menores/fracionadas, e não são obrigatórias.

Eu particularmente tenho predileção pela gráfica pois me dá com muita agilidade a distância entre pontos e não evolve muito cálculo.

Se a linha AB medisse no mapa 12cm, teríamos 240 metros de terreno.

Da forma oposta, se saímos de A com Az. X e paramos em ponto B a 240m (aproximados) de onde saímos, sendo nosso mapa em escala 1:2.000 podemos estimar nossa localização convertendo terreno para mapa e nos colocando a 12cm, Az. X, do local de saída! Assim poderíamos identificar o tal ponto B no mapa impresso.

A escala gráfica tem um benefício de acompanhar a distorção do meio (mapa)  por temperatura e umidade e experienciam das mesmas distorções de modo que propiciam medição gráfica mais precisa.

 

Vamos relembrar:

Quanto MAIOR a escala MENOR será o denominador (D) e MAIS terreno poderá ser representado, porém com MENOS detalhe

Um desenho de 1:2.000 está em escala maior que outro em 1:10.000, mostra mais detalhes porém cobre menos terreno.

O papo está ótimo mas já ficou maior que era para ser. Revisão finalizada,,,,,

DISTÂNCIAS MEDIDAS

 

Se temos um mapa e sabemos em que escala ele está impresso (representado) temos então condições de facilmente estimar a distância entre pontos, comprimentos de estradas, tamanhos e áreas de prédios, reservas etc.  Mas nem todas as distâncias são em linha reta. Algumas têm descidas e subidas, aclives e declives e o que verdadeiramente andamos sobre o terreno não é o mesmo que um mapa 2D representa.

Pois o eterno dilema do cartógrafo é como representar a superfície terrestre, que é 3D, sobre uma folha de papel 2D!

CURVAS DE NÍVEL – isoípsas – isolinhas – contorno entre outros nomes

Uma solução encontrada foi a utilização de linhas que representem uma mesma cota / altitude a fim de passar ao utilizador do mapa a ideia de formato real do terreno, ou pelo menos uma indicação dos aclives e declives presentes neste. Velha conhecida de todos nós, as curvas de nível além de nos indicarem a inclinação do terreno nos dão uma vista geral de qual o formato do terreno, lados mais inclinados, paredões, planícies, localizações prováveis de cursos d’ água etc

Outro uso menos discutido é o de calcularmos uma aproximação mais real da distância verdadeira sobre o terreno utilizando o ganho e perda de altitude indicado pelas isoípsas do mapa.

Pitágoras e o a2 = b2 + c2  .^.. (a² = b² + c²)

 

 

Sendo uma distância “real” a medição de uma perna inclinada no terreno (imagine um aclive ou declive relativo a uma face de morro) de tal modo que a perna em questão seja a hipotenusa de um triangulo imaginário formado pela distância linear 2d do mapa (base do triangulo) + ganho/perda altimétrico (lado do ângulo reto) e a própria hipotenusa (distância inclinada).

No DESENHO abaixo temos uma representação topográfica do terreno sendo percorrido e as diferentes medidas reais aproximadas, com precisão métrica.

Vê-se uma rota saindo de cume com 1.000m de altitude, descendo ao nível do mar e novamente subindo terminando em cume a 700m de altitude. Trata-se de uma situação bem incomum!! Em 2km um indivíduo saiu de 1km de altura, foi ao mar e subiu a quase 1km novamente.

Incomum se você não é do RJ capital 😉

Tendo um mapa na mão, Maria estima o quanto ela vai caminhar para sair de A e ir a B na situação acima. Ela usa a escala gráfica ou numérica do mapa e chega a distância linear (em linha 2D) de 2.285 metros entre os pontos, em linha reta. Mas ela tem ciência da situação inusitada de seu terreno e que irá vencer desníveis de mil metros. Ela toma a distância em linha reta apenas como “informativa” e mínima da real.

As outras distâncias são a inclinada direta e a inclinada segmento-a-segmento.

Distância Reduzida Inclinada (DI)

Mais realista para Maria, esta distância é a distância real não plana entre 2 objetos diretamente ligados. É a distância considerando um aclive ou declive de x% entre 2 pontos. E é a hipotenusa de nosso triangulo. Ainda não é a distância que Maria andará entre A e B, mas sim a distância entre Maria e B considerando a diferença de cota (altitude) entre esses 2 pontos.

Obviamente esse cálculo esbarra em termos a representação altimétrica local para trabalharmos o que muitas vezes não temos acesso a carta IBGE ou afins que supra tal necessidade. Podemos claro criar tal produto mas isso fica para o nosso módulo de cartografia digital pois não há como encurtar para caber aqui.

E como calculamos tal distância inclinada? Vamos chamar o Pitágoras novamente....

Precisamos calcular:

(1)    O diferencial de altitude entre A e B (1000 – 700 = 300m)

(2)    A distância linear calculada com a escala do mapa (2.285m)

DI = raiz_quadrada de (  300² + 2.285² )

DI = raiz_quadrada de (5.311.225m)

DI = 2.304m

O que isso significa? Significa que se Maria fosse esticar uma linha reta sem “barriga” entre A e B, por causa do desnível de 300m de altitude entre os pontos, ela precisaria de uma linha de 2.304 metros, um adicional de 19 metros ( 2.285 – 2.304 ) devido a inclinação que aumenta a distância real entre os pontos.

Se fosse só isso ótimo. Teríamos na verdade uma rampa com inclinação constante entre A e B e desnível de 19 metros – que equivale a 0,83% de diferença. Muito pouco! Nem vale esquentar a cabeça do navegador por causa de diferenças de distância entre pontos por causa de desnível.

Eu ainda iria mais longe. Diria que 10% ou até maiores um pouco de “erro” na distância pouca diferença faria para minha navegação em campo. Andei 1100 e não 1000 metros....

 

O que nos leva ao próximo tópico... E se os desníveis fossem grandes e frequentes ao ponto de influenciar demais o cálculo?

 

Distância Reduzida Inclinada Segmento-a-segmento

Nada mais é que a melhor aproximação (e a mais trabalhosa) da distância real sobre o terreno utilizando-se um “encadeamento” de distâncias inclinadas diretas, calculando a DI entre diversos pontos intermediários até se chegar ao destino (Pense no “visada-progressão”).

DI (AB) = DI_A1 + DI₁₂ + ... + DI_n-B

Aqui não se trata de meros 19 metros em 2km. Mas sim de sair dos mil metros, desce uma longa encosta, andar sobre uma planície e depois ainda subir outra encosta e terminar em ponto bastante alto. Caso real que acontece em travessias na Serra do Mar por exemplo. Imaginemos que ao invés de 1000m – zero – 700m fosse 2200m – 1200m – 1900m! Os mesmos 19 metros de DI, com os mesmos  300m de perda de altitude entre os pontos A e B

 

MAS ESPERA AÍ! Isso está errado! Não estou considerando o ganho e perda ACUMULADA de altitude!

Verdade. Até agora não estávamos. Pensávamos como se nossa trilha fosse uma “rampa”, lembram? Como uma estrada reta com inclinação constante.

Se formos levantar que a maneira de calcular com perfeição a distância é através do conceito de limite do cálculo diferencial muitos já vão pular fora. Então não iremos seguir assim.  Vamos aproximar o cálculo o suficiente para atender a nossa necessidade de navegadores terrestres e não dos topógrafos e engenheiros. Uma redução sucessiva das distâncias inclinadas via triângulos pequenos com distancias curtas nos levaria a um erro acumulado desprezível, porém aqui vamos facilitar o cálculo apenas para 3 triângulos – que deixo ao encargo do leitor a fim de que treine! – porém cujo resultado ponho abaixo no mesmo desenho.

As linhas pretas são o trajeto (rota) inclinado simplificado para nosso cálculo de 3 pernas (A – base do vale  no ponto 1 e final do vale ponto 2 cujo comprimento é de 1.012m – B).

 A amarela é a distância linear calculada pela escala do desenho entre A e B, e a vermelha é a DI direta entre os pontos A e B

 

Maria irá andar aproximadamente 2.984 metros se desce de A em direção ao vale, atravessar este vale e subir a cumeada até B.

Um aumento de quase 700 metros  (699m) que andará a mais que o calculado pela escala. Um aumento de 31% na estimativa linear.

Será muito?

Creio que não. Considerando o relevo da situação imaginária bem incomum, na maioria das vezes as pernas que mediríamos estariam bem mais “planas” de maneira que a medição pela escala do mapa atende perfeitamente a estimativa de distâncias na grande maioria dos casos.

 

Por que distância “REDUZIDA” Inclinada? Existem diversas fórmulas de cálculo de distância inclinada usadas na topografia, inclusive as reduções por seno e cosseno. Mas a praticidade e precisão da apresentada aqui retira a complexidade do assunto necessária para todas as outras, além de poder ser aplicada diretamente sobre qualquer mapa topográfico apenas com a distância pela escala e a diferença de altitude dada pelas curvas de nível.

Uma outra forma mais precisa de calcular a distância reduzida na engenharia é incorporar o raio da terra como fator de ponderação, conforme abaixo:

K = R_e*sqrt(((D-(H₂-H₁))*(D+(H₂-H₁)))/((R_e+H₁)*(R_e+H₂)))

Onde Re = raio da Terra em Km (6.378km)

6378000*sqrt(((2304-(1000-700))*(2304+(1000-700)))/((6378000+700)*(6378000+1000)))=2284.081

O resultado não nos traz diferença que justifique o trabalho extra. Mais vale usar uma forma simples de triângulo e Pitágoras.

Como para o navegador / orientista independe qual projeção cartográfica foi utilizada, o raio da terra , curvatura, etc o trabalho fica mais simples sem precisarmos entrar em problemas de trigonometria. Mas os mais interessados podem aguardar pois o módulo sobre matemática para navegação também estará disponível, inclusive incorporando distancias reais em SGR.

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AGORA QUE VOCÊ JÁ APRENDEU MAIS ESSA TÉCNICA DE NAVEGAÇÃO, EMBARQUE NUM PRÓXIMO WORKSHOP OU CURSO NOSSO DE VENHA PRATICAR E VER EM CAMPO COMO FUNCIONA.

 

Esperamos que esta introdução tenha sido proveitosa para a compreensão da técnica gráfica de triangulação e de forma didática para que seu emprego possa ser feito em caso de necessidade.

TREINE E ESTUDE

 

Estamos abertos para receber na escola quem tiver interesse em se capacitar no assunto cartografia e navegação.

 

Cumprimentos

Tony Loureiro, instrutor coordenador da Escola Mestre Selva membra CONFE-SUR no RJ.

Especialista em sobrevivência, cartografia e ciências geomáticas; cartógrafo, agrimensor e topógrafo.

Contatos:

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Web: cursomestreselva@blogspot.com

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